想必现在有很多小伙伴对于sin x的平方分之一是有界函数吗方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于sin x的平方分之一是有界函数吗方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

对，若函数f在闭区间

上连续，则f在

上有界，判断函数是否有界有三种方法：

理论法：若f(x)在定义域[a，b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a，b]上必然有界。

计算法：切分(a，b)内连续，limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a，b]内有界。

运算规则判定：在边界极限不存在时，有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 （有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界 x 有界 = 有界。

函数极限判断：因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界，关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。

扩展资料

二元连续函数的有界性定理：

若二元函数

在有界闭域

上连续，则函数

在

上有界，即存在正数M，对于任意

有

假设二元连续函数

在有界区域D上是无界的。设D的直径为

选取D的一条直径，以该直径为边长，作一个正方形，使得D完全包含在该正方形中，然后分别连接该正方形两组对边的中点，则这两条连线会将该正方形四等分，而有界闭域D会被分为有限个小区域。

由于

在有界闭域D上无界，则至少存在某个小闭域，使

在该小闭域上是无界的，记该小闭域为

语音朗读：