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无穷乘有界函数不可以确定结果，可能是无穷，可能是不存在。

有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若对于任意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。

特点：

有界函数并不一定是连续的。

根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。

一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。

无穷乘有界函数等于什么

无穷大乘有界，比方说x趋于无穷，xsinx的图像是震荡的，并且振幅越来越大，它是非无穷大的无界函数。注意，无穷大指的是值无限大，但是xsinx当x很大时，它还会取到0，所以不是无穷大。无穷小乘有界，无穷小指的是无限接近0，0乘任何数等于零。

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