想必现在有很多小伙伴对于为什么极限存在分子分母同阶方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于为什么极限存在分子分母同阶方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

x，y)沿y=kx趋近(0，0)时

由于函数是同阶的，约去x后，极限与k有关，不是定值。

所以，极限不存在。

洛必达法则只是充分条件，不是必要条件。满足条件的可以用洛必达法则，也就是极限能证明存在。反之，不满足条件的，只能说不适合用洛必达法则，但不能说原极限不存在。

比如：x趋于无穷时，lim (x+cosx)/x=1

当用洛必达法则得lim (1+sinx)没有极限，却不能说原极限不存在。

为什么极限存在分子分母同阶

在某极限过程中，两个变量同阶”。用A(t)，B(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），A与B同阶是指：A/B与B/A的绝对值都有界.这是广义的同阶。狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，A/B趋于一个不为0的常数。

无穷小量：

如果，则称f(X)是当x→0时的无穷小量，简称无穷小。

无穷小量就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。

例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。

如果lim F(x)=0，lim G(x)=0，且lim F(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：

计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小。

所以，在 x→3 的过程中，x2-9 与 x-3 是同阶无穷小。意思是在x→3 的过程中，(x2-9)→0 与 (x-3)→0的快慢一样。

语音朗读：