想必现在有很多小伙伴对于幂函数的增减性怎么判断方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于幂函数的增减性怎么判断方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

在基本初等函数范围内，指数为奇数（如果是分数的话只要分子是奇数）的幂函数是单增的。为偶数（如果是分数的话只要分子是偶数）的幂函数是偶函数，x=0区间单增。

一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

判断函数单调性的常见方法：定义法

定义域判断函数单调性的步骤

① 取值：在函数定义域的某一子区间I内任取两个不等变量XX2，可设X1<；X2；

② 作差（或商）变形：作差f(X1)-f(X2)，并通过因式分解、配方、有理化等方法向有利于判断差的符号的方向变形；

③ 定号：确定差f(X1)-f(X2)的符号；

④ 判断：根据定义得出结论。

幂函数的增减性怎么判断

通常研究幂函数的增减都在第一象限内。当a大于0，函数在第一象限内是增函数。当a等于0，y等于x的0次方，即y=1，它在第一象限是常函数。当a小于0，函数在第一象限是减函数。注意：幂函数的增减只与a有关，而与x无关。指数为奇数(如果是分数的话只要分子是奇数)的幂函数是单增的.为偶数(如果是分数的话只要分子是偶数)的幂函数是偶函数，x=0区间单增.

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