想必现在有很多小伙伴对于二次函数大于0恒成立说明方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于二次函数大于0恒成立说明方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

二次函数ax＾2＋bx＋c（a≠0）大于0恒成立说明：

方程ax＾2＋bx＋c＝0相对应的判别式△＝b＾2-4ac＜0。

方程ax＾2＋bx＋c＝0无实数解（只有两个共轭虚数解）。

函数y＝ax＾2＋bx＋c的图象与x轴无交点。即当a＞0时，图象在x轴的上方；当a＜0时，图象在x轴的下方。

不等式ax＾2＋bx＋c＞0的解集为｛x｜x∈R｝；不等式ax＾2＋bx＋c＜0的解集为空集。

二次函数大于0恒成立说明

二次函数大于零恒成立，说明这个二次函数图像都在x轴的上方，函数图像开口向上，并与x轴没有任何交点。由此可得，二次函数大于零恒成立等价于二次项系数大于零且判别式小于零。若二次函数的二次项系数小于零，则必有部分图像在x轴下方不符合题意。

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