想必现在有很多小伙伴对于函数处处可导的条件是什么方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于函数处处可导的条件是什么方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

函数可导的条件是在函数在定义域中，函数在该点连续，左右两侧导数都存在并且相等。在微积分学中，一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。

函数可导的条件：

函数在该点的去心邻域内有定义。

函数在该点处的左、右导数都存在。

左导数＝右导数

如果函数f(x)在(a，b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a，b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'；(x)。

如果f(x)在(a，b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a，b]上可导，f'；(x)为区间[a，b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y'；或者f′(x)。

函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。

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