想必现在有很多小伙伴对于高阶无穷小和低阶无穷小的区别方面的知识都比较想要了解，那么今天小好小编就为大家收集了一些关于高阶无穷小和低阶无穷小的区别方面的知识分享给大家，希望大家会喜欢哦。

高阶和低阶都是相对而言的，一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。

比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。

按照定义，令L=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量。

如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。

如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。

如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量。

如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。

扩展资料：

应该把无穷小量理解为“较低维的数”.所谓的低维，举个例子，比如一个边长为8的正方形，它的面积为64，这里的边长8就是相对于面积64来说是较低维的数，它有值，是8；但它的值在面积上看来是为0的.也就是说边长相对于面积来说是没有值的，但它自身有值

这样就可以把无穷小量定义为:点值为变量，线值为0的量.这种定义是很明确清晰的，没有教科书定义的那种模糊不清的问题.

由上面清晰的定义，无穷小量的运算也变得清晰明确，点值变量的舍弃也很好理解

高阶无穷小和低阶无穷小的区别

当lim A=0时：

如果lim B/A =0，B是比A高阶的无穷小，记作B=o(A)。

如果lim B/A=无穷大，B是比A低阶的无穷小。

如果lim B/A=k，k为不等于0和1的常数，B是A的同阶非等价无穷小。

无穷小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。确切地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近。

含义：

无穷小量就是极限为零的量。确切地说，当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时，函数值f(x)与零无限接近，即limf(x)=0，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如，f(x)=(x－1)2是当x→1时的无穷小量，f(x)= 1/n是当n→∞时的无穷小量，f(x)=sinx是当x→0时的无穷小量（注意：特别小的数和无穷小量不同）。

语音朗读：