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1的无穷次极限利用e^lim[g(x)lnf(x)]与e^a，a=limf(x)g(x)转化后，可先化简，再利用洛必达法则或者等价无穷小等来求极限。1的无穷次方是极限未定式的一种，未定式是指如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在，通常把这种极限称为未定式，也称未定型。

 ；未定式通常用洛必达法则求解。

1的正无穷形式的极限简单求法

证明：im f(x)^g(x)=lim e^[In(f(x)^g(x))]=lim e^[g(x)Inf(x)]=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]知道im f(x)^g(x)是关于x的1的无穷次方类型的极限所以f(x)->；1 ，g(x)->；∞所以Inf(x)->；0我们已经知道当t->；0时，e^t-1 ->； t我们令t=Inf(x)，则e^Inf(x)-1 ->； Inf(x)所以 Inf(x) 与 e^Inf(x)-1 (即f(x)-1) 为等价无穷小所以，im f(x)^g(x)=e^[lim [g(x)Inf(x)] ]=e^[lim g(x)[f(x)-1] ]

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